大学受験のための数学の勉強法

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大学受験のために数学の勉強はどのように進めていけばいいのでしょうか?今回は理系学部受験対策の数学の学習法について、学年別にご紹介します。

目 次

理系学部の数学は、基本ができて当たり前

理系学部の数学は、各大学で出題範囲や傾向に違いがあり、それぞれの対策が必要です。とはいえ、出題範囲の基本が備わっていることは不可欠。理系へ進学する人の多くは、数学を得意科目としているので、基本問題が解けるのを当たり前にしておかなければ、ライバルと同じスタートLINEに立つことができません。 その中で、どのような学習をしていけばよいのでしょうか。基本的な学習の仕方を学年別にまとめました。

高1の数学の勉強法

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高1では、基本を確実におさえておき、応用問題まで解けるようになることを目標にしましょう。特に数Ⅰは高2から始まる数Ⅱの基本にもなるため、高1の段階での数Ⅰの主熟度が今後の数学の成績の分かれ道になっていきます。大学受験用の問題集、基礎~標準レベルの問題はすべて解けるようになるまで演習を繰り返し行いましょう。知識を持っているだけでなく、実際に自分で解いて使えるレベルにすることが大切です。
数Ⅰも数Aも大切な範囲ですが、優先度としては数Ⅰのほうが高いです。特に数Ⅰの「数と式」「二次関数」「三角比」の3分野については、穴を無くすことを目指し学習しておくと数Ⅱ以降の学習がスムーズに行えます。

高2の数学の勉強法

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数ⅡBは基本問題を完璧にし、その上で応用問題にも積極的に挑戦しましょう。なかでも重要なのが「定義」「定理・公式」の単元。典型問題の解法パターンを身に付けていき、応用問題にも挑戦することで、より思考力の強化につながります。最低でも、高2の終わりの段階で数Ⅰ、Ⅱの内容と数学Bの数列分野についての基本事項は、穴の無い状態で迎えられるようにしましょう。これらの単元は数Ⅲで必須の内容になります。
ただし、早慶やそれ以上の大学では、9月~10月までには数ⅠA・ⅡBを終わらせて、数Ⅲの学習をスタートさせる必要があります。そのために、数Ⅲの学習の前提内容にあたる数ⅠA・ⅡB分野において少しでも不安な部分があれば、9月までにやり直しをしておくことが大切です。

高3の数学の勉強法

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高3はどうしても学習の中心が数Ⅲになります。しかし、数ⅠA、ⅡBの内容は、数Ⅲを学習していく中で必要ですので、数Ⅲを学習すると同時に、そこを強化していく事も大切です。
高3の前半は、数ⅠA・ⅡB・Ⅲの典型知識をもれなく習得し、演習を通して多くの問題に触れ、解法アプローチの型をストックしていく時期だと考えましょう。特に高3の前半は、まだ演習に時間をかけられる時期です。一刻も早く過去問や志望校対策に手をつけたくなりますが、高3の前半は時間をかけて数多くの演習を行うことで、入試に出題されるような難度の高い問題をどう解くかがわかるようになってきます。後半で万全な過去問対策を行えるようにするため、前半では「知識量増加・思考力強化」に目を向けた学習を行っていきましょう。

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